Processus des periodes d'occupation d'un modèle d'attente du type Mn/Mn/1

Abstract

RESUME
Nous considérons un modéle d’attente du type processus de vie et de mort homogéne:
λ_n= (n+1)λ et μ_n =n  μ; λ > 0, μ > 0.
Il s’agit d’étudier le processus aléatoire {T_k, k ≥1}. Par définition T_k, est la longueur d’un
intervalle de temps qui commence a tout instant oti le systéme contient k clients et finit
a l’instant ot le systeéme devient vide pour la premiére fois.

ABSTRACT
We consider a queueing system generated by an homogenous birth and death process of following type:
λ_n= (n+1)λ et μ_n =n  μ; λ > 0, μ > 0.
We study the randon process {T_k, k ≥1} where T_k, denotes the length of a time interval starting at each instant when the system contains k customers and ending at the instant when the system becomes empty for the first time.